作圖目標
建立一個可調整的 3D 長方體，使用 a,b,c 控制長、寬、高，使用 α,β 控制雙軸傾斜，並觀察它垂直投影到水平平面 z=0 的面積。
GeoGebra 檔案：cuboid_projection_area.ggb
角度定義：
α 是繞 x 軸的傾斜，β 是繞 y 軸的傾斜。投影是垂直正交投影，不是視覺透視投影。互動作圖流程
點選任一步驟，右側示意圖會突出該階段使用的幾何物件。
核心 GeoGebra 指令
方向向量
u = (cos(β), sin(α) sin(β), -cos(α) sin(β))
v = (0, cos(α), sin(α))
w = (sin(β), -sin(α) cos(β), cos(α) cos(β))
頂點與投影
A = O + a / 2 u + b / 2 v - c / 2 w，其餘頂點用相同的加減結構得到。
A_p = (x(A), y(A), 0)，其餘投影點同理。
投影多邊形
Polygon({C_p, D_p, H_p, E_p, F_p, B_p})
製圖策略
保持代數區清楚
投影面使用點列建立，不額外逐一建立不需要的邊物件；外框才使用 Polyline。
不使用外部座標
所有頂點、投影點與面積都由 GeoGebra 內部的滑桿與指令推導。